Statistica in classe per cittadini consapevoli: stimare per conoscere la realtà con i dati

In occasione della Tredicesima Giornata Italiana della Statistica, nei giorni 26 e 27 ottobre 2023, dodici classi del biennio scientifico del nostro istituto hanno incontrato la dottoressa Silvia Da Valle, responsabile dell’Ufficio di promozione della cultura statistica della sede territoriale Istat della Toscana.

Gli studenti hanno avuto modo di affrontare importanti tematiche riguardanti l’attualità: il PIL, l’inflazione e le sue ripercussioni sull’economia; i risultati relativi all’ultimo censimento effettuato in Italia, che hanno messo in evidenza il progressivo calo del tasso di natalità, dovuto in gran parte all’inflazione. La dott.ssa Da Valle si è in particolare soffermata sull’analisi della correlazione tra povertà assoluta familiare e titolo di studio, evidenziando come l’incidenza della povertà assoluta diminuisca al crescere del titolo di studio della persona di riferimento della famiglia: se quest’ultima ha conseguito almeno il diploma di scuola secondaria superiore, l’incidenza è pari al 4,0% e raggiunge il 12,5% se ha al massimo la licenza di scuola media. Ciò risulta essere un chiaro segnale del fatto che l’istruzione e il proseguimento degli studi siano uno scudo molto efficace contro la povertà.

Gli alunni hanno poi messo alla prova le loro conoscenze sui dati relativi alla popolazione della nostra regione, sfidandosi con un questionario online.

Quando si tratta di raccogliere dati, la statistica è uno strumento fondamentale: alcuni possono essere ottenuti grazie ad un conteggio preciso, per esempio attraverso un censimento della popolazione, e risultano utili per dimensionare servizi come l’istruzione e la sanità. Ci sono tuttavia casi in cui l’operazione del contare diventa troppo impegnativa e onerosa: in tal caso si ricorre ad una stima. E cosa c’è di meglio di un numero irrazionale come pi greco per mettere alla prova la capacità previsionale dei metodi statistici?

La dott.ssa Da Valle ha accompagnato i ragazzi in un breve viaggio alla scoperta della millenaria e affascinante storia di questo numero. Già nell’antichità Babilonesi ed Egizi sapevano che il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro è costante e sono andati alla ricerca di un metodo funzionale per la stima di tale rapporto. Tappe fondamentali per la scoperta delle prime cifre decimali di pi greco  sono state il metodo di esaustione di Archimede, i calcoli dei matematici cinesi nel V sec. d.C. e di AL Kashi nel 1424, fino ad arrivare al metodo algebrico di Viète che, a partire dal XVI secolo, ha aperto la strada alla ricerca di nuove strategie, come quella ideata nel 1777 dal conte di Buffon che sfrutta il calcolo delle probabilità.

“Pi greco ti stimo!” è il titolo dell’attività laboratoriale in cui gli studenti hanno potuto sperimentare, in prima persona e in forma di gioco, uno dei metodi più recenti, il metodo Monte Carlo, che deve il suo nome all’omonimo casinò, luogo nel quale regna  per antonomasia la casualità degli eventi: si tratta infatti di un metodo statistico basato sulla ripetizione di un evento casuale un numero elevato di volte, al fine di ottenere stime sempre più accurate.

Utilizzando quattro carte, due dadi e una scacchiera quadrata con un quarto di cerchio inscritto, i ragazzi hanno simulato estrazioni casuali di punti ed ottenuto le loro personali stime di pi greco, calcolando il rapporto tra il numero dei punti estratti nel cerchio e quello dei punti estratti nel quadrato. I valori ottenuti dai singoli sperimentatori sono stati i più disparati: ciò dipende dal caso e dal numero di prove effettuate; tuttavia, mettendo insieme le migliaia di dati raccolti nelle due giornate, il valore calcolato è risultato una buona approssimazione di quello di pi greco, ciò grazie all’effetto della legge empirica del caso sul miglioramento delle stime.

Questo articolo è la sintesi dei lavori prodotti dagli alunni della 2FS del Liceo Matematico che, al termine del laboratorio, si sono cimentati nell’ambito della divulgazione scientifica con la stesura di un breve resoconto dell’iniziativa.